VOCÊ
JÁ OUVIU FALAR EM VOLATILIDADE, MAIS NÃO SABE O QUE
É?
APRENDA AQUI UM POUCO MAIS SOBRE ESTA FERRAMENTA.
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CAPÍTULO
1 : CONCEITO E TIPOS
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1.1 -
CONCEITO
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A volatilidade é uma das mais importantes
ferramentas para quem atua no mercado de opções, pois
neste mercado estamos interessados na direção do mesmo
e também na velocidade que ele vai se movimentar. Em certo
sentido a volatilidade é uma medida da velocidade do mercado,
mercados que se movem lentamente são mercados de baixa volatilidade
e os que se movem rapidamente são mercados de alta volatilidade
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| Teoricamente, o número " volatilidade
" associado ao preço de uma mercadoria é a variação
de preço referente a um desvio padrão, expresso em porcentagem,
ao fim de um período de tempo. O que queremos dizer
com isto é que se uma ação tem um preço
hoje de R$ 50,00 com volatilidade de 20% ao ano, esperamos que esta
ação daqui a um ano, em média, esteja situada
entre R$ 40 e R$ 60,00 |
| 1.2 : TIPOS |
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Quando falamos em volatilidade é sempre
bom termos em mente sobre que tipo de volatilidade estamos nos referindo
e principalmente explicitarmos o período que estamos considerando
no cálculo da mesma e a sua base, se é uma volatilidade
diária, mensal, anual, etc….
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| a) Volatilidade
histórica |
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É a volatilidade calculada usando séries
históricas de um determinado ativo. Embora seja impossível
prever o futuro, uma análise criteriosa da variação
passada de um ativo pode nos conduzir a aproximações
satisfatórias sobre o seu comportamento futuro. Quando efetuamos
o cálculo da volatilidade histórica, devemos decidir
sobre que período vamos analisar o ativo; se a última
semana, último trimestre ou último não. Em
geral é útil considerarmos um tempo longo.
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b)
Volatilidade implícita
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| Definição: é a volatilidade que
o mercado. Através dos preços das opções,
implícita para o ativo em questão. |
| As volatilidades antes mencionadas são números
relacionados ao comportamento de um ativo. A volatilidade implícita
se refere exclusivamente a opções de um ativo. Para
determinarmos o seu valor, devemos usar um modelo teórico de
determinação de prêmios de opções,
como por exemplo o modelo Black & Scholes . É importante
ressaltar que a volatilidade implícita não é
necessariamente a mesma para todas as opções sobre um
determinado ativo que tenham seu prazo de expiração
em uma mesma data, depende muito de como o mercado vai implícitá-la.
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| Acompanhar a volatilidade é fundamental para
qualquer trader de opções, e saber como calculá-la
e usá-la é muito importante |
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CAPÍTULO
2 : CÁLCULO DA VOLATILIDADE HISTÓRICA
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| Inicialmente temos que introduzir os conceitos de média
e desvio padrão para estimarmos a volatilidade de um ativo.
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| Dada uma série de observações,
a média dessa série será definida como: |
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n
m = 1/n ∑ xi
i = 1
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onde m = média aritmética
n = número de observações,
xi = i-ésima observação
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| O desvio padrão dessa série será
definido como : |
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n
σ
= √ 1/ n-1 ∑ ( m - xi )
2
i = 1
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| A volatilidade histórica é definida como
o desvio padrão de uma série de preços medidos
em intervalos regulares. E levando em conta que os preços mudam
de forma contínua, calculamos as variações de
preços de forma logarítmica . |
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xi = ln ( P i+1 / P i )
onde P i = preço ao fim de
cada intervalo
ln = logaritmo neperiano
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A seguir daremos um exemplo com o índice Ibovespa.
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DATA
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FECH.
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LN (RENT.)
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MÉDIA
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DESVIO
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DESVIO
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QUADRÁTICO
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24/05/2000
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14166
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25/05/2000
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14185
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0,0013403
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0,0124735
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-0,01
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0,0001239
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29/05/2000
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14772
|
0,0405484
|
0,0124735
|
0,03
|
0,0007882
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30/05/2000
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15248
|
0,0317148
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0,0124735
|
0,02
|
0,0003702
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31/05/2000
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14956
|
-0,0193358
|
0,0124735
|
-0,03
|
0,0010118
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01/06/2000
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15450
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0,0324964
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0,0124735
|
0,02
|
0,0004009
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02/06/2000
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16222
|
0,0487593
|
0,0124735
|
0,04
|
0,0013167
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05/06/2000
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16022
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-0,0124056
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0,0124735
|
-0,02
|
0,0006190
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06/06/2000
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15946
|
-0,0047548
|
0,0124735
|
-0,02
|
0,0002968
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07/06/2000
|
15849
|
-0,0061016
|
0,0124735
|
-0,02
|
0,0003450
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SOMA
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0,1122617
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0,0052726
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No caso da série do ibovespa acima a volatilidade diária
será:
σ
= √ 1/ 8 x 0,0052726 = 0,025672 = 2,5672%
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| Note que foram observadas dez dias de fechamento do
ibovespa resultando na observação de nove oscilações
de preços. Portanto ao calcular a volatilidade usamos n = 9.
Se desejarmos a volatilidade anual, sabendo que no ano há em
média 252 dias úteis, devemos multiplicar a volatilidade
diária pela raiz quadrada de 252 |
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Volatilidade annual = volatilidade diária x √
252 = ,025672 x √ 252 = 0,407530 = 40,753%.
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| Se você é conhecedor de planilhas como
o Excel, basta usar a fórmula do desvio padrão já
fornecida pela planilha na série de preços que você
desejar. |
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